Considere as funções abaixo, calcule as derivadas solicitadas.
Seja
, calcule
;
Seja
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em relação a
. Isso envolve conteúdo de derivadas de potências e a propriedade da constante: se uma função é um número fixo
vezes uma potência de
, podemos “puxar”
para fora da derivada.
Passo 2
Usamos a linearidade da derivada para escrever
Passo 3
Aplicamos a regra da potência: para qualquer
,
Aqui
, então
Passo 4
Multiplicando pelo fator constante
, obtemos