Considere as funções abaixo, calcule as derivadas solicitadas.
Seja m(p)=E p^{-2}, calcule \frac{d m}{d p};

Passo 1

O enunciado nos dá a função
m(p) = E\,p^{-2}
e pede a derivada \frac{dm}{dp}.
O conteúdo que vamos usar é a regra do poder (power rule) para derivadas: se
f(p)=p^{n},
então
\frac{df}{dp}=n\,p^{n-1}.
Aqui E é uma constante em relação a p.

Passo 2

Aplicando a regra do poder ao termo p^{-2}, temos
\frac{d}{dp}\bigl(p^{-2}\bigr) = -2\,p^{-3}.
Como E é constante, pode ser fatorado:
\frac{dm}{dp} = E \cdot \frac{d}{dp}\bigl(p^{-2}\bigr) = E \cdot \bigl(-2\,p^{-3}\bigr) = -2E\,p^{-3}.

Resposta

\frac{dm}{dp} = -2E\,p^{-3}.

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