Considere as funções
Em cada parte, verifique se a função dada é contínua em
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Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função g é contínua em x = 4. O conteúdo envolvido é continuidade de funções em um ponto, e vamos precisar usar a definição que compara o valor de g(4) com o limite de g(x) quando x se aproxima de 4.
Passo 2
Uma função é contínua em um ponto a se satisfazem três condições: existe o valor g(a), existe o limite
e esses dois valores são iguais. Aqui vamos checar se
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Passo 3
Como para x ≠ 4 temos g(x)=4x−10, calculamos o limite por substituição direta:
Passo 4
Sabendo que g(4)=−6, comparamos e vemos que o limite 6 difere de g(4)=−6, portanto não há continuidade em x = 4.
Resposta
A função g não é contínua em x = 4, pois
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