Considere as funções
Em cada parte, verifique se a função dada é contínua em f(x)=rr 1, & x neq 4 -1, & x=4 e g(x)=ll 4 x-10, & x neq 4 -6, & x=4 .
x=4

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a função g é contínua em x = 4. O conteúdo envolvido é continuidade de funções em um ponto, e vamos precisar usar a definição que compara o valor de g(4) com o limite de g(x) quando x se aproxima de 4.

Passo 2

Uma função é contínua em um ponto a se satisfazem três condições: existe o valor g(a), existe o limite limxto ag(x) e esses dois valores são iguais. Aqui vamos checar se limxto4g(x)=g(4).

Passo 3

Como para x ≠ 4 temos g(x)=4x−10, calculamos o limite por substituição direta:
limxto4g(x)=limxto4(4x-10)=4cdot4-10=6

Passo 4

Sabendo que g(4)=−6, comparamos e vemos que o limite 6 difere de g(4)=−6, portanto não há continuidade em x = 4.

Resposta

A função g não é contínua em x = 4, pois limxto4g(x)=6neq g(4)=-6.

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