Considere as funções
Determine o domínio de
g circ f .
Passo 1
O enunciado nos dá a função por partes
e a função
g(x)=raiz1-x . Queremos achar o domínio de
gcirc f , isto é, todos os
x tais que
f(x) esteja no domínio de
g .
Passo 2
O domínio de
exige
logo
Passo 3
Para
x<= 0 temos
f(x)=-2x-1 . Impomos
Combinando com
x<= 0 , obtemos
Passo 4
Para
0<x<= 3 temos
f(x)=x^2-3 . Impomos
Intersectando com
0<x<= 3 , fica
Passo 5
Para
x>3 temos
f(x)=x . Impor
x<= 1 não produz solução em
x>3 , logo não ganhamos pontos nesta região.
Passo 6
Unindo as partes válidas, o domínio de
gcirc f é