Considere as funções
e
.
Determine a interseção das funções
e
.
Determine a interseção das funções
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
e pede os pontos onde seus gráficos se cruzam, ou seja, onde
O conteúdo envolve resolver uma equação polinomial (grau
) para achar a interseção de gráficos.
Passo 2
Para encontrar a interseção, igualamos as duas expressões:
Passo 3
Passamos todos os termos para o mesmo lado e simplificamos:
Passo 4
Resolvemos essa equação quadrática por fatoração. Primeiro, podemos multiplicar tudo por
e obter:
Em seguida, fatoramos:
Logo, as soluções são
Passo 5
Para cada valor de
, calculamos
usando
(poderíamos usar
, dá o mesmo resultado em pontos de interseção):
- Se
, então . - Se
, então .
Resposta
Os pontos de interseção de
e
são
e
.