Considere funções diferenciáveis f: R R e g: R R tais que
|c|c|c|c|c|c| hline$x$ & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 hline$f(x)$ & 3 & 1 & 2 & 3 & -1 hline$f^prime(x)$ & 1 & 2 & 1 & -1 & -3 hline -1 0 1 2 3
|c|c|c|c|c|c| hline$x$ & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 hline$g(x)$ & 1 & 3 & -1 & 2 & 2 hline$g^prime(x)$ & -1 & 2 & 1 & 3 & -1 hline 3 1 2 3 -1
O 1 2 1 -1 -3
f circ g -1 0 1 2 3
x=3 1 3 -1 2 2
-1 2 1 3 -1
valor da derivada de em é
(a) -2 .
(b) -1 .
© 1 .
(d) 2 .
(e) 3 .

Passo 1

Já temos funções diferenciáveis f e g com valores tabelados. O objetivo é calcular a derivada de f circ g em x=3 usando a regra da cadeia.

Passo 2

Consultamos a tabela de g para x=3. Encontramos g(3)=2 e g'(3)=-1.
Aplicamos a regra da cadeia: (f circ g)'(3) = f'(g(3)) cdot g'(3).

Passo 3

Consultamos a tabela de f’ para x = g(3) = 2. Temos f'(2) = -1.
Calculamos o produto: (f circ g)'(3) = (-1) cdot (-1) = 1.

Resposta

1

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