Considere as funções com domínio nos números reais dadas por f(x)=3 x^{2}-x+5 e g(x)=-2 x+9.
Calcule o valor de \frac{f(0)+g(1)}{f(1)}

Passo 1

O enunciado dá as funções
f(x)=3x^{2}-x+5
e
g(x)=-2x+9.
O que nos pedem é calcular o valor
\frac{f(0)+g(1)}{f(1)}.
Vamos então avaliar f(0), g(1) e f(1) e, por fim, formar a razão. Lembre-se: avaliar uma função em um ponto significa substituir x pelo valor pedido e simplificar.

Passo 2

Calcular f(0). Substituindo x=0 em f(x)=3x^{2}-x+5:
f(0)=3\cdot 0^{2}-0+5.
Como 0^{2}=0 e 3\cdot 0=0, isso fica
f(0)=0-0+5=5.

Passo 3

Calcular g(1). Substituindo x=1 em g(x)=-2x+9:
g(1)=-2\cdot 1+9.
Então
g(1)=-2+9=7.

Passo 4

Calcular f(1). Substituindo x=1 em f(x)=3x^{2}-x+5:
f(1)=3\cdot 1^{2}-1+5.
Como 1^{2}=1, temos
f(1)=3-1+5=7.

Passo 5

Agora montamos o numerador e o quociente. O numerador é
f(0)+g(1)=5+7=12.
O denominador é f(1)=7. Portanto a razão é
\frac{f(0)+g(1)}{f(1)}=\frac{12}{7}.

Resposta

\frac{12}{7}

Exercícios relacionados