Considere as funções
Resolva a equação
.
Passo 1
O enunciado dá as funções
e pede para resolver
O conteúdo envolve composição de funções e propriedades de logaritmo natural. Para resolver, vamos expressar
, usar que
implica
e ainda verificar o domínio de existência do logaritmo.
Passo 2
Escrevemos a composição:
Logo a equação fica
Passo 3
Aplicando a propriedade do logaritmo natural, temos
Passo 4
Substituindo
na equação
, obtemos
Passo 5
Verificamos o domínio de
:
- Não pode ter
(denominador de ). - É preciso
para o argumento do . Isso equivale a
Como
e
, a solução
é válida.