Considere as funções
Determine:
Passo 1
O enunciado pede a derivada mista de terceira ordem
para a função
O conteúdo da matéria é cálculo de derivadas parciais sucessivas. Vamos primeiro achar
, depois
e por fim derivar em relação a
, avaliando em
.
Passo 2
Calcular
.
Como é constante em
e
, temos
Como
Passo 3
Calcular
.
Aqui é constante em
, logo
Aqui
Passo 4
Calcular
.
Usando o produto de três fatores ,
,
,
Usando o produto de três fatores
Fatorando
:
Passo 5
Avaliar em
. Como
,
e
,