Considere funções [g_{n}) com domínio
. Seja
Se .
Passo 1
O enunciado define funções recursivas
e e desenhar o gráfico. O conteúdo envolvido é manipular funções afins e remapeamentos lineares em subintervalos.
Passo 2
Para
0<= x<=tfrac13 , usamos
Passo 3
Para
tfrac13<= x<=tfrac23 ,
Passo 4
Para
tfrac23<= x<=1 ,
Passo 5
Reunindo,
Os pontos-chave são
Passo 6
O gráfico de
g1 é formado por três segmentos de reta:
- De
a(0,0) com inclinaçãol(tfrac13,tfrac23r) .2 - De
al(tfrac13,tfrac23r) com inclinaçãol(tfrac23,tfrac13r) .-1 - De
al(tfrac23,tfrac13r) com inclinação(1,1) .2
Resposta
com gráfico ligando em sequência os pontos
(0,0)to(tfrac13,tfrac23)to(tfrac23,tfrac13)to(1,1) .