Considere funções [g_{n}) com domínio . Seja
Se e no Maple.

Passo 1

O enunciado nos dá uma sequência de funções
A tarefa é desenhar usando o Maple.]

Passo 2

Vamos implementar a definição recursiva em Maple. Primeiro definimos
g\(0\) :\(=\) x -> x:
e então, para ,
for n from \(1\) to \(4\) do
  g[n] :\(=\) x -> piecewise(
    x < \(1\)/\(3\),              \(2\)/\(3\)*g[n-\(1\)](\(3\)*x),
    x < \(2\)/\(3\),  \(2\)/\(3\) - \(1\)/\(3\)*g[n-\(1\)](\(3\)*x-\(1\)),
                           \(1\)/\(3+2\)/\(3\)*g[n-\(1\)](\(3\)*x-\(2\))
  );
od:
Nesse código usamos piecewise(cond\(1\), expr\(1\), cond\(2\), expr\(2\), exprDefault) para cada trecho do domínio.

Passo 3

Com as funções g3 e g4 definidas, basta usar o comando plot do Maple para desenhá-las. Por exemplo, para colocar as duas curvas no mesmo gráfico:
plot(\{g[3], g[4]\}, x = 0..1,
     legend = ["g3(x)", "g4(x)"],
     colour = [blue, red],
     thickness = [2,2]);
Ou, se preferir gráficos separados:
plot(g[3], x = 0..1, title = "g3(x)"):
plot(g[4], x = 0..1, title = "g4(x)"):

Resposta

Aqui está um script Maple completo que gera g3 e g4 e os plota juntos:
# definição recursiva
g0 := x -> x:

for n from 1 to 4 do
  g[n] := x -> piecewise(
    x < 1/3,              2/3*g[n-1](3*x),
    x < 2/3,  2/3 - 1/3*g[n-1](3*x-1),
             1/3 + 2/3*g[n-1](3*x-2)
  );
od:

# plot das duas funções
plot(\{g[3], g[4]\}, x = 0..1,
     legend = ["g3(x)", "g4(x)"],
     colour = [blue, red],
     thickness = [2,2]);

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