Considere as funções f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} e g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definidas por
f(x)=x^{2}-2|x|, \quad g(x)=x^{2}+1
Encontre:
(b) (f \circ g)(-2)

Passo 1

O enunciado define as funções f: \mathbb{R}\to\mathbb{R} e g: \mathbb{R}\to\mathbb{R} por
f(x)=x^2-2\lvert x\rvert, \quad g(x)=x^2+1
e pede (f\circ g)(-2). O conteúdo aqui é composição de funções, que consiste em calcular primeiro g(-2) e em seguida avaliar f nesse resultado.

Passo 2

Calcular g(-2). Como g(x)=x^2+1, temos
g(-2)=(-2)^2+1=4+1=5.

Passo 3

Avaliar f em g(-2)=5. Como f(x)=x^2-2\lvert x\rvert, temos
f(5)=5^2-2\lvert 5\rvert=25-2\cdot5=25-10=15.
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(f\circ g)(-2)=15.

Resposta

15

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