Considere as funções polinomiais dadas por . Os números complexos na forma satisfazem a equação , são:
e)

Passo 1

O enunciado dá os polinômios
e
e pede todos os tais que . Vamos usar manipulação algébrica de polinômios, fatoração e a fórmula de Bhaskara para obter as raízes complexas.

Passo 2

Igualando e e reunindo tudo num lado, temos

Passo 3

Somando termos semelhantes resulta
Fatorando em evidência, obtemos
Logo uma raiz é e as demais vêm da equação quadrática

Passo 4

Para resolver , calculamos o discriminante:
Como , as raízes são

Resposta

As soluções da equação são
, e .

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