- Considere as funções reais
e
.
a) Qual a expressão matemática da função
?
b) Qual a expressão matemática da função
?
a) Qual a expressão matemática da função
b) Qual a expressão matemática da função
Passo 1
O enunciado nos dá duas funções reais
e
.
Pede em (a) a composição e em (b) a função inversa de
. Para isso vamos usar o conceito de composição de funções e o método de inverter uma função linear.
Pede em (a) a composição
Passo 2
Para obter
substituímos
no lugar de
em
:
Agora expandimos o quadrado e somamos o
:
Passo 3
Para achar a inversa de
, escrevemos
e resolvemos para
:
Renomeando
como
, obtemos
Resposta
a)
.
b) .
b)