Resolva os seguintes sistemas lineares:
\left\{\begin{array}{l} 3 x-2 y=4 \\\ x+y=5 \end{array}\right.

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema linear de duas equações e duas incógnitas:
\begin{cases} 3x - 2y = 4,\\\ x + y = 5. \end{cases}
Aqui vamos usar o método da substituição: isolamos uma variável em uma equação e substituímos na outra.

Passo 2

Da segunda equação, isolamos x:
x + y = 5 \quad\Longrightarrow\quad x = 5 - y.

Passo 3

Substituímos x = 5 - y em 3x - 2y = 4:
3(5 - y) - 2y = 4 \quad\Longrightarrow\quad 15 - 3y - 2y = 4 \quad\Longrightarrow\quad 15 - 5y = 4 \quad\Longrightarrow\quad 5y = 11 \quad\Longrightarrow\quad y = \frac{11}{5}.

Passo 4

Agora voltamos à expressão de x:
x = 5 - y = 5 - \frac{11}{5} = \frac{25 - 11}{5} = \frac{14}{5}.

Resposta

(x, y) = \Bigl(\tfrac{14}{5},\,\tfrac{11}{5}\Bigr).

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