Considere as funções f(x)=e^x-sen x, g(x)=x^2+3 sen x e h(x)=ln x-x^2. Calcule o que se pede em cada item.
f+g

Passo 1

Temos as funções dadas por f(x)=e^x-senx, g(x)=x^2+3senx e h(x)=ln x - x^2. No item de interesse, queremos calcular a soma f+g, ou seja, uma operação de soma de funções.

Passo 2

Pela definição de soma de funções, para todo x no domínio comum, vale:
(f+g)(x)=f(x)+g(x)

Passo 3

Agora, substituímos as expressões de f(x) e g(x):
(f+g)(x)=(e^x-senx)+(x^2+3senx)

Passo 4

Em seguida, agrupamos termos semelhantes. Note que temos um termo em -senx e outro em +3senx:
-senx+3senx=2senx
Logo, a soma fica:
(f+g)(x)=e^x+x^2+2senx

Resposta

(f+g)(x)=e^x+x^2+2senx

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