Considere as funções f(x)=e^x-sen x, g(x)=x^2+3 sen x e h(x)=ln x-x^2. Calcule o que se pede em cada item.
f-g

Passo 1

A questão dá as funções f(x)=e^x-sin x, g(x)=x^2+3sin x e pede para calcular f-g, ou seja, a diferença entre as duas funções. Aqui o conteúdo é operações com funções: soma, subtração e simplificação de expressões algébricas e exponenciais.

Passo 2

Para subtrair funções, lembramos que (f-g)(x)=f(x)-g(x). Isso significa tirar de cada valor de f(x) o respectivo valor de g(x).
Agora substituímos as definições de f(x) e g(x) em (f-g)(x) e simplificamos:
Colocamos em bloco a expressão antes de simplificar:
Simplificando termo a termo, juntamos -sin x com -3sin x) e obtemos (-4\sin x), ficando a expressão final da diferença.

Resposta

(f-g)(x)=e^x-x^2-4sin x

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