Considere g(x)=x^2+(m-1) x-4. Sabendo que g(2)=10, determine o valor de m.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma função polinomial
g(x)=x^2+(m-1)x-4
e que, quando a gente coloca x=2, o valor dessa função é 10, ou seja, g(2)=10.
Conteúdo: avaliação de função polinomial e resolução de uma equação simples para descobrir m.

Passo 2

Para “avaliar” a função em x=2, basta substituir todo lugar onde está x por 2. Então:
g(2)=2^2+(m-1)cdot2-4
Como sabemos que isso deve dar 10, escrevemos a equação
2^2+(m-1)cdot2-4 = 10

Passo 3

Agora simplifica passo a passo:
  1. 2^2 = 4.
  2. (m-1)cdot2 = 2m - 2.
    Então a expressão vira
4 + (2m-2) -4 = 10
Reunindo termos numéricos: 4-2-4 = -2, logo
2m -2 = 10

Passo 4

É uma equação do 1º grau em m. Isolando m:
2m -2 = 10
2m = 10 + 2
2m = 12
m = 122 = 6

Resposta

m = 6

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