Considere gás He e gás
, em recipientes separados, de mesmo volume, a 300 K e 1 atm. Para cada uma das propriedades seguintes, responda qual dos gases, apresenta maior valor: (a)
, (b) <E
, (c) densidade, (d) livre caminho médio, (e) z (frequência de colisões). Obs.: a
é a energia cinética total dos átomos (ou moléculas).
Passo 1
O enunciado diz que temos gás hélio e gás oxigênio em recipientes distintos, porém com mesmo volume, à mesma temperatura
,K e mesma pressão
,atm. Precisamos comparar as seguintes propriedades moleculares:
a) velocidade quadrática média ,
b) energia cinética total ,
c) densidade ,
d) comprimento de livre caminho médio ,
e) frequência de colisões .
O conteúdo usado vem da teoria cinético-molecular dos gases e da lei dos gases ideais.
a) velocidade quadrática média
b) energia cinética total
c) densidade
d) comprimento de livre caminho médio
e) frequência de colisões
O conteúdo usado vem da teoria cinético-molecular dos gases e da lei dos gases ideais.
Passo 2
Para a velocidade quadrática média vale
onde
e
são iguais para os dois gases e
é a massa molar. Como
,g/mol <
,g/mol, conclui-se
Passo 3
A energia cinética total de cada recipiente é
ou em termos de mols
Pela lei dos gases ideais (
),
é o mesmo para ambos. Também
é igual, logo
Passo 4
A densidade do gás é
Com
e
iguais, a densidade é proporcional à massa molar. Como
, temos
Passo 5
O comprimento de livre caminho médio satisfaz
onde
é o diâmetro efetivo de colisão. Pressão e temperatura iguais implicam que
. O hélio tem diâmetro menor que o oxigênio, logo
Passo 6
A frequência de colisões por partícula pode ser escrita como
ou ainda
Comparando He e O
, temos números de moléculas iguais (
igual), diâmetro menor para He (menor
) mas velocidade média maior. De fato,
portanto
Resposta
(a) He apresenta maior
.
(b) é igual nos dois gases.
(c) O apresenta maior densidade.
(d) He apresenta maior .
(e) He apresenta maior frequência de colisões .
(b)
(c) O
(d) He apresenta maior
(e) He apresenta maior frequência de colisões