(a) Qual é a a energia cinética total de 1 mol de He a K ? (b) Qual é a expressão de c (velocidade média quadrática dos átomos), utilizando a expressão (5) (Aula Propriedades de transporte 1), obtida a partir da teoria cinética dos gases e a equação dos gases perfeitos ? Calcule o valor de c para os dados do item (a). (c) Encontre a expressão para (capacidade calorífica molar a volume constante) a partir da teoria cinética dos gases e o seu valor para 1 mol de He.
(d) Como seria a expressão de para 1 mol de ? Ver Físico-química, Levine, V.2, 14.10.
Passo 1
O enunciado pede quatro coisas usando a teoria cinética dos gases ideais e a lei dos gases perfeitos para mol de He a K e depois para H. Vamos precisar de:
Teorema da equipartição de energia: cada grau de liberdade contribui com por partícula ou por mol.
Energia cinética total de um gás monatomic é
Velocidade quadrática média (rms):
onde é a massa molar.
Capacidade calorífica molar a volume constante:
sendo f o número de graus de liberdade.
Passo 2
(a) Energia cinética total de 1 mol de He a T=3000 K.
He é monatomic (f=3 trad.). Logo
(a) Erm cin approx 3,74 times 10^4,J.
(b) c = raiz3RTM approx 4,33 times 10^3,m/s.
(c) Cv = tfrac32 R approx 12,47,J/(mol\cdot K).
(d) Para H2, Cv = tfrac52 R approx 20,79,J/(mol\cdot K) (sem vibração; com vibração soma-se o termo de Cv,rm vib acima).