Considere um gás ideal, no caso hélio, a
e a 20 C , ocupando um volume de
. O hélio será expandido até ocupar o volume de
. Calcule o trabalho, o calor, a variação da energia interna e as temperaturas e as pressões finais nos casos em que a expansão é
livre. Desenhe os processos no diagrama pV .
livre. Desenhe os processos no diagrama pV .
Passo 1
O enunciado trata da expansão livre de um gás ideal (hélio) inicialmente em
,
e
, até
. Para resolver precisamos da Primeira Lei da Termodinâmica e da propriedade de gás ideal de que a energia interna depende só da temperatura.
Passo 2
Na expansão livre não há trabalho de pressão externo nem troca de calor com o entorno, logo
e
Passo 3
Pela Primeira Lei da Termodinâmica
Para um gás ideal monatomic,
. Como
, segue
, isto é, a temperatura permanece constante.
Passo 4
Convertendo a temperatura inicial para kelvin:
Como
, temos
Passo 5
Para a pressão final usamos a lei dos gases ideais em estados iniciais e finais ou simplesmente a relação isoterma reversível
. Assim
No diagrama
o processo irreversível é representado por uma seta que vai diretamente do ponto
ao ponto
sobre a isoterma
.
Resposta
w
q (ou
)
q