Considere
no interior de um condutor sólido, muito longo, de raio “a”. Determine a densidade de corrente no interior do condutor. Em seguida, calcule o campo magnético externo ao condutor.
Passo 1
O enunciado dá o campo magnético de intensidade vetorial dentro de um condutor cilíndrico muito longo de raio
como
e pede (1) a densidade de corrente
no interior e (2) o campo magnético
no exterior (
). Para isso vamos usar a forma diferencial da Lei de Ampère para obter
e, em seguida, a forma integral
para achar
fora do condutor.
Passo 2
Aplicamos a Lei de Ampère em forma diferencial, desprezando deslocamento elétrico (regime estacionário), ou seja
Em coordenadas cilíndricas o componente axial
é
e como
temos
Logo
constante para
. Assim
Passo 3
Para
usamos a forma integral da Lei de Ampère: num laço circular de raio
pois toda a corrente
está contida dentro de
. Assim
Resposta
Densidade de corrente no interior (
):
Campo magnético no exterior (
):