Exercício 1. Derive as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
O conteúdo envolvido é a regra do produto (ou, equivalente, a regra do quociente) e a regra da cadeia para potências de
.
Passo 2
Reescrevemos
como produto de duas funções:
Calculamos suas derivadas separadamente. Pela derivada do cosseno:
Pela regra da cadeia para potências:
Passo 3
Aplicando a regra do produto
temos
Passo 4
Para simplificar, fatoramos
em evidência: