Considere a hipérbole cujas equações paramétricas são dadas por
Determine em quais pontos as assíntotas cortam o eixo
.
Passo 1
O enunciado dá a hipérbole em forma paramétrica
e pede os pontos em que as assíntotas cortam o eixo
. Vamos primeiro obter as equações das assíntotas, usando o comportamento para
.
Passo 2
Para
temos
e
.
- No ramo
, , temos - No ramo
, , temos
Para
chegam-se às mesmas duas retas. Logo as assíntotas são
e
Passo 3
Agora determinamos onde cada uma corta o eixo
, isto é, em
.
- Em
: - Em
: