Considere .
a) Indique a matriz A^2-2 cdot A+I2
b) A matriz A é invertível ? Em caso afirmativo, indique A^-3=(A^-1)^3.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A=2 & 04 & 1
e pede:
a) calcular A^2 - 2A + I2, que é uma combinação de potências e soma de matrizes;
b) verificar se A é invertível via determinante e, em caso afirmativo, exibir
A^-3=(A^-1)^3
Vamos usar operações de multiplicação e soma de matrizes, a definição de determinante 2times 2 e a fórmula do inverso em 2times 2.