Verifique que a matriz
é uma raiz do polinômio
f(x)=x^2-2 x-3 .
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a matriz
é raiz do polinômio
Ou seja, precisamos mostrar que
oncele
I é a matriz identidade
2times2 .]
Passo 2
Calculemos primeiro
A^2 . Usando a definição de produto de matrizes:
Passo 3
Agora formamos
A^2-2A :
logo
Passo 4
Finalmente,
Isso mostra que
f(A)=0 , ou seja,
A é raiz de
f .]
Resposta
A verificação está concluída, pois
f(A)=0 , logo