Considere a instalação de recalque abaixo constituída de tubos de ferro galvanizado de diâmetros iguais a 15 cm na tubulação de sucção e 10 cm na tubulação de recalque, que são utilizados no transporte de água entre 2 reservatórios de grandes dimensões. A pressão no reservatório de descarga é 5,43 \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2} (mantida constante), e a vazão é 40 \mathrm{l} / \mathrm{s}. Todos os acessórios instalados são rosqueados, e as hipóteses adotadas para o cálculo da perda de carga distribuída são válidas. Pede-se:
(a) Determinar a potência da bomba necessária para produzir a vazão acima, se seu rendimento é 70 \%;
(b) Determinar a pressão na entrada da bomba;
(c) Avaliar o dimensionamento da tubulação de sucção com base no fenômeno da cavitação. Dados: \mathrm{k}_{\mathrm{s} 1}=15 ; \mathrm{k}_{\mathrm{s} 2}=0,33 ; \mathrm{k}_{\mathrm{s} 3}=10 ; \alpha=1,05 ; v=10^{-6} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s} ; \gamma=1000 \mathrm{kgf} / \mathrm{m}^{3}, \mathrm{p}_{\mathrm{v}}=0,02 \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2} (absoluta), \mathrm{p}_{\mathrm{atm}}=10.130 \mathrm{kgf} / \mathrm{m}^{2} e g =10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
Resumindo o enunciado: queremos bombear água com vazão Q=40\;\mathrm{L/s}=0{,}04\;\mathrm{m^3/s} de um reservatório inferior (ponto (0)) a outro superior (ponto (8)), mantendo na descarga p_8=5{,}43\;\mathrm{kgf/cm^2}=5{,}43\times10^4\;\mathrm{kgf/m^2}. A tubulação de sucção tem diâmetro D_s=0{,}15\;\mathrm m, a de recalque D_d=0{,}10\;\mathrm m. Velocidades:
Haverá perdas distribuídas (fórmula de Darcy–Weisbach) e locais (K dos acessórios). O rendimento da bomba é \eta=70\%. Precisamos de:
(a) potência da bomba (em CV),
(b) pressão na entrada da bomba,
(c) verificar cavitação na sucção.
Onde \displaystyle\frac{p_8-p_0}{\gamma}=\frac{5{,}43\times10^4-1{,}013\times10^4}{1000}\approx44{,}2\;\mathrm m, \displaystyle z_8-z_0=7{,}5\;\mathrm m (diferença de nível), \,V_0\approx V_8\approx0.
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H_{\rm bomba}\approx44{,}2+7{,}5+9{,}0+8{,}6+25{,}5+18{,}4\approx112\;\mathrm m.
Passo 6
Potência hidráulica
P_h=\gamma\,Q\,H_{\rm bomba} =1000\cdot10\;\frac{\mathrm N}{\mathrm{kgf}}\;\times0{,}04\;\mathrm{m^3/s}\;\times112\;\mathrm m \approx44800\;\mathrm W.