Considere a integral definida
Qual aproximação para
é obtida pelo métodos dos retângulos quando o intervalo
é dividido em 6 pontos uniformemente espaçados e 5 casas decimais são utilizadas nos cálculos?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Não sei.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Não sei.
Passo 1
O enunciado pede a aproximação da integral
pelo método dos retângulos, usando 6 pontos uniformemente espaçados em
e mantendo 5 casas decimais em todos os cálculos. Como o método dos retângulos consiste num somatório do tipo
vamos usar os pontos à esquerda de cada subintervalo (retângulos à esquerda).
Passo 2
O número de subintervalos é
. O comprimento de cada subintervalo é
Os pontos equiespaçados são
e, para o método à esquerda, usamos
.
Passo 3
Calculamos
arredondando cada valor a 5 casas decimais:
Passo 4
Formamos a soma
Somando os valores entre parênteses:
Multiplicando por
:
Arredondando a 5 casas decimais:
Resposta
(b)