Considere a integral
. Qual das substituiçōes inversas abaixo elimina a raiz do integrando?
(1.
(1.
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo aqui é integração de raízes do tipo
, e vamos precisar completar o quadrado e usar substituição trigonométrica para eliminar a raiz.
Passo 2
Primeiro, completamos o quadrado em
:
Então a integral fica
.
Passo 3
Para integrandos na forma
, a substituição trigonométrica recomendada é
. Aqui temos
e
, logo
Com isso
Passo 4
A substituição inversa que expressa
em função de
e elimina a raiz é