Considere as interações gravitacional e eletrostática entre dois elétrons,
e
respectivamente, separados por uma distância
. Consultando os valores das constantes físicas neste endereço, determine:
A ordem de grandeza da razão entre as forças gravitacional e eletrostática entre dois elétrons.
A ordem de grandeza da razão entre as forças gravitacional e eletrostática entre dois elétrons.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra gente comparar duas forças entre elétrons: a força gravitacional (
) e a força eletrostática (
). A gente vai precisar usar as fórmulas dessas forças e os valores das constantes físicas pra calcular a razão entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular cada força:
-
Força Gravitacional (
): Onde:-
é a constante gravitacional ( ) -
é a massa de um elétron ( ) -
é a distância entre os elétrons
-
-
Força Eletrostática (
): Onde:-
é a permissividade do vácuo ( ) -
é a carga do elétron ( ) -
é a distância entre os elétrons
-
Passo 3
Queremos achar a razão entre essas duas forças:
Perceba que o
aparece no numerador e no denominador, então ele se cancela:
Agora, vamos substituir os valores das constantes para calcular essa razão.
Passo 4
Substituindo os valores:
Calculando os expoentes primeiro:
Agora, multiplicando e dividindo os valores:
Resposta
A razão entre as forças gravitacional e eletrostática entre dois elétrons é da ordem de grandeza de
.