Considere uma interface plana no plano xy que separa dois meios magnéticos, 1 e 2 , de permeabilidades relativas iguais a 4 e 6 , respectivamente. Considere, ainda, uma corrente superficial nesta interface, com caráter vetorial dado por
. Sabendo que o campo magnético total no meio magnético 1 é de (
)
, determine o campo vetorial densidade de fluxo magnético total do meio 2.
Passo 1
O enunciado descreve uma interface plana no plano
que separa dois meios magnéticos: meio 1 com
e meio 2 com
. Há uma corrente superficial na interface
e o campo magnético total no meio 1 vale
Queremos encontrar o vetor densidade de fluxo magnético
no meio 2. Para isso vamos usar duas condições de contorno:
- Salto tangencial de
devido à corrente superficial. - Continuidade da componente normal de
.
Passo 2
A condição de salto tangencial de
é
Como a interface é o plano
, escolhemos o vetor normal unitário apontando de 1 para 2 como
. Escrevendo
e substituindo, temos
e substituindo, temos
Usando
e
, obtemos
Igualando componentes:
Passo 3
Para a componente normal de
aplicamos continuidade sem monopolos magnéticos:
Como
e
,
Passo 4
Agora o vetor
completo é
Logo a densidade de fluxo em 2 vale