Considere os intervalos
e
. Encontre
(a)
. Gabarito:
(b)
. Gabarito:
.
(c)
. Gabarito:
(d)
Gabarito:
.
(e)
. Gabarito:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá três subconjuntos de
:
Vamos usar as definições:
-
. -
. -
.
Atenção à precedência: em geral faz-seantes de , mas no item (b) o gabarito sugere interpretar como .
Passo 2
Calcular
.
Temos
Temos
A união pega todos os pontos de
até
, e continua sem fim desde
. Logo
Passo 3
Calcular (interpretação conforme gabarito)
A interseção é o conjunto de
tais que
. Portanto
Passo 4
Calcular
Isso corresponde a todos os
com
. Então
Passo 5
Calcular
A união pega tudo abaixo de
e tudo a partir de
. Logo
Passo 6
Calcular
Primeiro
depois a união com
dá
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)