Considere que a Lagoa Rodrigo de Freitas, no Rio de Janeiro, tenha uma profundidade máxima de 20 m e esteja submetida a uma pressão atmosférica média de 90 kPa . Nessa situação, e assumindo que o peso específico da água seja igual a 10000 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{3} e que 10^{5} \mathrm{Pa}\left(\mathrm{N} / \mathrm{m}^{2}\right)=1 bar, qual o valor da pressão absoluta, em kPa ?

Passo 1

O enunciado diz que a Lagoa tem profundidade máxima de 20,m e a pressão atmosférica na superfície é de 90,kPa. Precisamos calcular a pressão absoluta no fundo, somando a pressão atmosférica à pressão hidrostática da coluna de água de 20,m, usando o peso específico da água \gamma=10000,N/ m^{3}.

Passo 2

A pressão hidrostática num ponto a profundidade h num fluido de peso específico \gamma é dada pela fórmula
p_{\text{hidro}} = \gamma \, h
Aqui, \gamma=10000,N/ m^{3} e h=20,m, logo

Passo 3

p_{\text{hidro}} = 10000\;\frac{\text{N}}{\text{m}^3}\times20\;\text{m} =200000\;\frac{\text{N}}{\text{m}^2} =200\;\text{kPa}

Passo 4

A pressão absoluta no fundo é a soma da pressão atmosférica com a pressão hidrostática:
p_{\text{abs}} = p_{\text{atm}} + p_{\text{hidro}} =90\;\text{kPa} + 200\;\text{kPa} =290\;\text{kPa}

Resposta

A pressão absoluta no fundo da lagoa é de 290,kPa.

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