Considere o lançamento de dois dados não viciados. Seja X uma variável aleatória que representa a soma das faces dos dois dados. Ache a distribuição de probabilidades da variável aleatória X e determine:
a) \mathrm{P}(\mathrm{X} \leq 4);
b) A probabilidade de X ser par.
Passo 1
O enunciado diz que lançamos dois dados não viciados e definimos a variável aleatória X como a soma das faces obtidas. O espaço amostral tem 6\times6=36 resultados equiprováveis. Precisamos (1) achar a distribuição de probabilidade de X, isto é, P(X=k) para k=2,3,\dots,12, (2) calcular \mathrm{P}(X\le4) e (3) calcular a probabilidade de X ser par.
Passo 2
Para cada k\in\{2,\dots,12\} contamos quantos pares (i,j) com i,j\in\{1,\dots,6\} satisfazem i+j=k. O número de casos é