Em uma fábrica de smartphones, foi detectado que 28% dos defeitos estão na tela, 20% na bateria.
(a) Qual é a probabilidade de um smartphone ter defeito na tela ou na bateria?
(b) Qual é a probabilidade de um aparelho não ter defeito nem na tela nem na bateria?
(a) Qual é a probabilidade de um smartphone ter defeito na tela ou na bateria?
(b) Qual é a probabilidade de um aparelho não ter defeito nem na tela nem na bateria?
Passo 1
O enunciado diz que, em uma fábrica, a probabilidade de um smartphone ter defeito na tela é de
e na bateria é de
. O que precisamos calcular é (a) a probabilidade de um aparelho ter defeito na tela ou na bateria e (b) a probabilidade de não ter defeito nem na tela nem na bateria. O conteúdo aqui é probabilidade de união de eventos e complemento de um evento.
Passo 2
Para calcular a probabilidade de ocorrer defeito na tela ou na bateria usamos a fórmula da união de dois eventos
e
:
Aqui
“defeito na tela” e
“defeito na bateria”. Como o enunciado não fornece informação sobre aparelhos com defeito simultâneo na tela e na bateria, assumimos que esses defeitos são mutuamente exclusivos, isto é,
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Para a probabilidade de não ter defeito nem na tela nem na bateria usamos o complemento do evento “tela ou bateria”. Se
é esse evento, então
Passo 5
Logo,
Resposta
(a)
(b)
(b)