Em uma fábrica de smartphones, foi detectado que 28% dos defeitos estão na tela, 20% na bateria.
(a) Qual é a probabilidade de um smartphone ter defeito na tela ou na bateria?
(b) Qual é a probabilidade de um aparelho não ter defeito nem na tela nem na bateria?

Passo 1

O enunciado diz que, em uma fábrica, a probabilidade de um smartphone ter defeito na tela é de 28\% e na bateria é de 20\%. O que precisamos calcular é (a) a probabilidade de um aparelho ter defeito na tela ou na bateria e (b) a probabilidade de não ter defeito nem na tela nem na bateria. O conteúdo aqui é probabilidade de união de eventos e complemento de um evento.

Passo 2

Para calcular a probabilidade de ocorrer defeito na tela ou na bateria usamos a fórmula da união de dois eventos A e B:
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B).
Aqui A = “defeito na tela” e B = “defeito na bateria”. Como o enunciado não fornece informação sobre aparelhos com defeito simultâneo na tela e na bateria, assumimos que esses defeitos são mutuamente exclusivos, isto é,
P(A \cap B) = 0.

Passo 3

Substituindo na fórmula:
P(\text{tela ou bateria}) = 28\% + 20\% - 0 = 48\%.

Passo 4

Para a probabilidade de não ter defeito nem na tela nem na bateria usamos o complemento do evento “tela ou bateria”. Se C é esse evento, então
P\text{(C)} = 1 - P(\text{tela ou bateria}).

Passo 5

Logo,
P(\text{nenhum defeito na tela nem na bateria}) = 1 - 48\% = 52\%.

Resposta

(a) 48\%
(b) 52\%

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