Considere o lançamento de dois dados de seis faces e os eventos:
Evento
: soma dos números obtidos igual a 9;
Evento
: número no primeiro dado maior ou igual a 4;
Evento
: soma dos números menor ou igual a 4.
c) Calcule as probabilidades dos eventos dos itens anteriores.
Evento
Evento
Evento
c) Calcule as probabilidades dos eventos dos itens anteriores.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre lançar dois dados de seis faces. A gente precisa calcular as probabilidades de três eventos diferentes:
- Evento A: a soma dos números nos dois dados é igual a 9.
- Evento B: o número no primeiro dado é maior ou igual a 4.
- Evento C: a soma dos números nos dois dados é menor ou igual a 4.
Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades básicas e saber contar as combinações possíveis quando a gente lança dois dados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o total de possíveis resultados quando a gente lança dois dados. Cada dado tem 6 faces, então para dois dados, o total de combinações é
possíveis resultados.
Passo 3
Vamos calcular a probabilidade do Evento A: a soma dos números ser igual a 9.
Para isso, precisamos encontrar todas as combinações dos dois dados que somam 9. Vamos listar:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Temos 4 combinações que satisfazem o evento A.
Então, a probabilidade
é o número de combinações favoráveis dividido pelo total de combinações:
Passo 4
Agora, vamos para o Evento B: o número no primeiro dado ser maior ou igual a 4.
Isso significa que o primeiro dado pode ser 4, 5 ou 6. Para cada uma dessas possibilidades no primeiro dado, o segundo dado pode ser qualquer número de 1 a 6.
Então, o número de combinações favoráveis é
.
Portanto, a probabilidade
é:
Passo 5
Por último, vamos calcular a probabilidade do Evento C: a soma dos números ser menor ou igual a 4.
Vamos listar as combinações que somam 4 ou menos:
- Soma 2: (1, 1)
- Soma 3: (1, 2), (2, 1)
- Soma 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1)
No total, temos 6 combinações que satisfazem o evento C.
Então, a probabilidade
é:
Resposta
As probabilidades dos eventos são: