Considere o lançamento de duas moedas idênticas e perfeitamente equilibradas.
Determine a probabilidade condicional de obter duas caras, dado que obteve cara na primeira moeda.
Determine a probabilidade condicional de obter duas caras, dado que obteve cara na primeira moeda.
Passo 1
O problema é sobre o lançamento de duas moedas justas e pede a probabilidade condicional de obter duas caras (evento
), sabendo que a primeira moeda deu cara (evento
). Para resolver, vamos usar a definição de probabilidade condicional:
Passo 2
Definimos os eventos:
= “cara na primeira moeda”
= “duas caras”
Como as moedas são independentes e justas, o espaço amostral é , cada resultado com probabilidade
.
Como as moedas são independentes e justas, o espaço amostral é
Passo 3
Calcular
. Ocorre sempre que sai
ou
, então
Passo 4
Calcular
. Para ocorrer “duas caras e cara na primeira” só cabe
, logo
Passo 5
Aplicar a fórmula da probabilidade condicional: