Considere o lançamento simultâneo 'de dois tetraedros regulares distinguíveis, cujas faces estão numeradas de 1 a 4. Determine a probabilidade de que a soma dos números seja divisível por 3
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de que, ao lançar simultaneamente dois tetraedros regulares distinguíveis (faces numeradas de 1 a 4), a soma dos números obtidos seja divisível por 3.
Conteúdo: probabilidade em espaço finito equiprovável.
Conteúdo: probabilidade em espaço finito equiprovável.
Passo 2
Como cada tetraedro tem 4 faces e são independentes, o número total de resultados é
Passo 3
Para contar os resultados favoráveis, vamos usar restos de divisão por 3. Cada face
dá um resto
. As faces
ficam assim:
– resto : face
(1 possibilidade)
– resto : faces
(2 possibilidades)
– resto : face
(1 possibilidade)
– resto
– resto
– resto
Queremos somas de restos congruentes a 0 mod 3, isto é, combinações
em
O número de pares favoráveis é
Passo 4
A probabilidade pedida é