Em um estojo temos 20 lápis iguais, dos quais 7 são defeituosos. Em outro estojo temos 12 lápis iguais, dos quais 4 são defeituosos. Um lápis é retirado áo acaso de cada estojo. Determine a probabilidade de ambos não serem defeituosos.

Passo 1

O enunciado diz que temos dois estojos, de onde retiramos um lápis de cada. No primeiro estojo há 20 lápis, sendo 7 defeituosos (logo 13 não defeituosos). No segundo estojo há 12 lápis, sendo 4 defeituosos (logo 8 não defeituosos). Queremos a probabilidade de ambos os lápis não serem defeituosos. Aqui usamos o conceito de eventos independentes e a regra do produto de probabilidades.

Passo 2

Calcular a probabilidade de o lápis retirado do primeiro estojo não ser defeituoso. Há 13 lápis bons em 20, logo
P(A)=\frac{13}{20}.

Passo 3

Calcular a probabilidade de o lápis retirado do segundo estojo não ser defeituoso. Há 8 lápis bons em 12, logo
P(B)=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}.

Passo 4

Como as retiradas são independentes, a probabilidade de ambos não serem defeituosos é
P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B) =\frac{13}{20}\cdot\frac{2}{3} =\frac{26}{60} =\frac{13}{30}.

Resposta

\displaystyle \frac{13}{30}

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