No lançamento simultâneo de dois dados, qual é a probabilidade de obter números cujo produto é par?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de, ao lançar dois dados justos simultaneamente, o produto dos números obtidos ser par. O conteúdo é probabilidade clássica em um espaço amostral finito equiprovável e usaremos a regra do complemento:
Passo 2
O espaço amostral consiste em todos os pares ordenados
com
e
variando de
a
. Logo, há
resultados igualmente prováveis.
Passo 3
O produto de dois números é ímpar se, e somente se, ambos os números forem ímpares. No conjunto
, os números ímpares são
, totalizando
opções em cada dado.
Passo 4
A probabilidade de cada dado sair ímpar é
e, como os lançamentos são independentes, a probabilidade de ambos saírem ímpares é
Passo 5
Pela regra do complemento, a probabilidade de o produto ser par é