Rápida explicação do que a fórmula faz: \langle u,v\rangle é um produto interno que combina cada entrada correspondente de u e v, multiplicando-as e somando com pesos diferentes. Aqui os pesos são 2 para o produto a_{1}a_{2}, 1 para b_{1}b_{2}, 1 para c_{1}c_{2} e 3 para d_{1}d_{2}. Em termos simples, é um “produto escalar ponderado” entre as entradas das matrizes.
Passo 4
Agora substituo os valores na fórmula e calculo cada termo separadamente:
2a_{1}a_{2}=2\cdot 1\cdot 0=0,
b_{1}b_{2}=2\cdot 2=4,
c_{1}c_{2}=(-1)\cdot 1=-1,
3d_{1}d_{2}=3\cdot 1\cdot 1=3.
Passo 5
Somando os termos que calculei:
\langle u,v\rangle = 0 + 4 + (-1) + 3 = 6.
Você conseguiu! Foi só seguir substituindo e somando cada pedacinho.