Quantos desses limites são iguais a 0 ?
a)Nenhum.
b)Apenas um.
c)Apenas dois.
d)Apenas três.
e) Todos.
Passo 1
O enunciado pede para avaliar quatro limites e contar quantos deles são iguais a zero. O conteúdo principal envolve cálculo de limites em x\to0 usando aproximações de série e limites em x\to+\infty usando o teorema do sanduíche.
Passo 2
Para I) \lim_{x\to0}\frac{x^{2}+x}{e^{-x}-1}:
Expandimos e^{-x} em série de Taylor até a ordem x: