Sejam
funções reais tais que
. O conjunto solução da inequação
é:
а)
d)
b)
e)
c)
а)
d)
b)
e)
c)
Passo 1
O enunciado dá duas funções reais
com
e afirma que
e pede o conjunto solução da inequação
.
O conteúdo usado será composição de funções para encontrar e depois resolução de inequação quadrática.
O conteúdo usado será composição de funções para encontrar
Passo 2
Escrevendo a composição temos
Como isso deve ser igual a
, igualamos:
Somando
em ambos os lados,
logo
Passo 3
Agora resolvemos a inequação
Fatorando:
então
Passo 4
As raízes da expressão são
e
.
Como o coeficiente de é positivo, a parábola abre para cima e a expressão é negativa entre as raízes. Portanto,
Como o coeficiente de
ou seja, o intervalo
.
Resposta
(a)