Considere que a mão de um lutador de caratê tenha massa de
e que ele a mova com velocidade de
até atingir um bloco, quando pára a 6 mm do ponto de contato. (a) Qual é o impulso que o bloco exerce sobre a mão dele? (b) Qual é o tempo aproximado de colisão e a força média que o bloco exerce sobre a mão do lutador?
Passo 1
O enunciado dá a massa da mão
, a velocidade inicial
e o deslocamento até parar
. Pede-se (a) o impulso que o bloco exerce na mão e (b) o tempo de colisão e a força média. Vamos usar o teorema do impulso e as equações de movimento com desaceleração constante.
Passo 2
Pelo teorema do impulso, o impulso
que o bloco exerce na mão é igual à variação de quantidade de movimento da mão:
Como após o impacto
, tem-se
O sinal negativo indica que o impulso é oposto à direção do movimento inicial.
Passo 3
Assumindo desaceleração constante, usamos
para achar a aceleração
. Substituindo,
O tempo de colisão
vem de
Passo 4
A força média
que o bloco exerce na mão é dada por
O sinal negativo mostra que a força é contrária ao movimento inicial; em módulo,
.
Resposta
(a)
(ou em módulo
).
(b) e
(em módulo
).
(b)