Considere que esta máquina está acoplada a uma corda, de modo a gerar ondas harmônicas se deslocando para direita. Sabendo que ondas são processos periódicos e que a máquina realiza um ciclo a cada 1 min
(f) Qual o período e frequência das ondas geradas?

Passo 1

O enunciado dá que a máquina realiza um ciclo a cada \,1\\ \text{min}\, e pede:
  • (f) qual é o período das ondas geradas;
  • (f) qual é a frequência das ondas geradas.
Informações relevantes fornecidas:
  • Tempo por ciclo: \,1\\ \text{min}\,.

Passo 2

Entender o que é período. O período é o tempo que o movimento leva para completar um ciclo inteiro. Em símbolos usamos \,T\, para o período e ele é medido em segundos no Sistema Internacional (SI). Pelo enunciado temos diretamente o período em minutos:
T = 1\\ \text{min}.
Como nas respostas de física/ondas costuma-se usar segundos, converte-se minutos para segundos lembrando que 1\\ \text{min} = 60\\ \text{s}. Assim:
T = 1\\ \text{min} = 60\\ \text{s}.

Passo 3

Entender o que é frequência. A frequência é o número de ciclos por unidade de tempo. Em símbolos usamos \,f\, e a relação básica entre frequência e período é:
f = \frac{1}{T}.
A unidade no SI para \,f\, é o hertz, \,\text{Hz}, que equivale a \,\text{s}^{-1}.

Passo 4

Aplicar a fórmula usando o período em segundos obtido no Passo 2. Substituindo \,T=60\\ \text{s}\, em \,f=1/T\, obtemos:
f = \frac{1}{60\\ \text{s}} = \frac{1}{60}\\ \text{Hz}.
Escrevendo em decimal:
\frac{1}{60}\approx 0,016\overline{6}\\ \text{Hz}\approx 0,0167\\ \text{Hz}.
Também é válido expressar a frequência em ciclos por minuto: \,1\\ \text{ciclo por minuto} = 1\\ \text{min}^{-1}, que é o valor original dado.

Passo 5

Dica prática para a prova: apresente o período em segundos ( \,60\\ \text{s}\,) e a frequência em hertz ( \,\dfrac{1}{60}\\ \text{Hz}\, ou aproximadamente \,0,0167\\ \text{Hz}\,). Se quiser checar rapidamente, multiplique \,T\cdot f\, e confirme que dá \,1.

Resposta

T = 60\\ \text{s}
f = \dfrac{1}{60}\\ \text{Hz} \approx 0,0167\\ \text{Hz}

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