Considere uma máquina cujo sistema de representação é definido por S(10 ; 5 ;-6 ; 7).
Como será representado o número 73.75172 nesta máquina, se for usado o arredondamento?

Passo 1

O enunciado define uma máquina de ponto flutuante com parâmetros \beta=10, p=5 dígitos na mantissa e expoentes e variando de -6 a 7.
Queremos representar o número 73.75172 nessa máquina usando arredondamento.

Passo 2

Escrevemos 73.75172 em notação científica normalizada (um dígito não nulo antes do ponto):
73.75172 = 7.375172 \times 10^1.

Passo 3

Como a máquina só guarda p=5 dígitos na mantissa, precisamos arredondar \,7.375172 para cinco algarismos significativos. Os cinco primeiros dígitos são 7,3,7,5,1 e o sexto dígito é 7\ge5, portanto arredondamos o quinto dígito de 1 para 2.
Isso dá
\text{mantissa arredondada} = 7.3752.

Passo 4

Mantendo o mesmo expoente e=1, a representação final fica
\widehat{x} = 7.3752 \times 10^1,
que está dentro do intervalo de expoentes permitido -6\le1\le7.

Resposta

7.3752 \times 10^1

Exercícios relacionados