Para a série
, determine para quais valores de
a série converge.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para determinar para quais valores de
ela converge. Esse problema envolve o critério de convergência das p-séries, que diz respeito à soma
Passo 2
No critério de p-série, sabemos que
converge se, e somente se,
. No nosso caso, o expoente é
Passo 3
Aplicando a condição
, temos
que implica
Passo 4
Concluímos então que
converge quando
e diverge quando
.
Resposta
A série converge se, e somente se,
.