Considere uma máquina decimal com
dígitos na mantissa que utiliza truncamento, dada por
. Para cada item abaixo, indique qual é o resultado da respectiva expressão se esta for calculada na máquina com
dígitos na mantissa. Coloque na resposta esse valor em decimal, e não no formato de ponto flutuante. Indique também qual é o erro absoluto (em módulo) da solução calculada pela máquina, ocasionado pela limitação de dígitos na mantissa. Para o cálculo do erro, efetue os cálculos com 4 casas decimais e arredondamento. Utilize vírgula como separador para valores fracionários (Ex: 0,166 ao invés de 0.166 ).
Dica: observe que cada operação da expressão deve ser calculada separadamente, de acordo com os parênteses. Todos os valores (operandos e resultados) devem ser sempre representados na máquina, utilizando truncamento.
Dica: observe que cada operação da expressão deve ser calculada separadamente, de acordo com os parênteses. Todos os valores (operandos e resultados) devem ser sempre representados na máquina, utilizando truncamento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a expressão
usando uma máquina decimal que mantém apenas 2 dígitos na mantissa e usa o método de truncamento. Isso significa que, em cada operação, a máquina vai manter só os dois primeiros dígitos significativos e ignorar o resto. Além disso, precisamos calcular o erro absoluto causado por essa limitação.
Passo 2
Primeiro, vamos realizar a divisão
. Como a máquina mantém apenas 2 dígitos na mantissa, vamos truncar o resultado após dois dígitos.
Calculando:
Truncando para 2 dígitos na mantissa:
Passo 3
Agora, vamos subtrair
do resultado da divisão:
Como estamos usando truncamento e já mantivemos 2 dígitos na mantissa nas operações anteriores, o resultado final da máquina é
.
Passo 4
Vamos calcular o erro absoluto, que é a diferença entre o resultado exato e o resultado obtido pela máquina.
Primeiro, achamos o resultado exato da expressão:
Agora, calculamos o erro absoluto:
Arredondando para 4 casas decimais, o erro absoluto é
.
Resposta
O resultado calculado pela máquina é
e o erro absoluto é
.