Considere uma máquina decimal com t dígitos na mantissa que utiliza truncamento, dada por (10, t,[-infty,+infty]). Para cada item abaixo, indique qual é o resultado da respectiva expressão se esta for calculada na máquina com t dígitos na mantissa. Coloque na resposta esse valor em decimal, e não no formato de ponto flutuante. Indique também qual é o erro absoluto (em módulo) da solução calculada pela máquina, ocasionado pela limitação de dígitos na mantissa. Para o cálculo do erro, efetue os cálculos com 4 casas decimais e arredondamento. Utilize vírgula como separador para valores fracionários (Ex: 0,166 ao invés de 0.166 ).
Dica: observe que cada operação da expressão deve ser calculada separadamente, de acordo com os parênteses. Todos os valores (operandos e resultados) devem ser sempre representados na máquina, utilizando truncamento.
t=2 ;(51.6 / 2.01)-99.5

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a expressão (51,6 div 2,01) - 99,5 usando uma máquina decimal que mantém apenas 2 dígitos na mantissa e usa o método de truncamento. Isso significa que, em cada operação, a máquina vai manter só os dois primeiros dígitos significativos e ignorar o resto. Além disso, precisamos calcular o erro absoluto causado por essa limitação.

Passo 2

Primeiro, vamos realizar a divisão 51,6 div 2,01. Como a máquina mantém apenas 2 dígitos na mantissa, vamos truncar o resultado após dois dígitos.
Calculando:
51,6 div 2,01 = 25,71641791
Truncando para 2 dígitos na mantissa:
25,71641791 approx 25,71

Passo 3

Agora, vamos subtrair 99,5 do resultado da divisão:
25,71 - 99,5 = -73,79
Como estamos usando truncamento e já mantivemos 2 dígitos na mantissa nas operações anteriores, o resultado final da máquina é -73,79.

Passo 4

Vamos calcular o erro absoluto, que é a diferença entre o resultado exato e o resultado obtido pela máquina.
Primeiro, achamos o resultado exato da expressão:
51,6 div 2,01 = 25,71641791
25,71641791 - 99,5 = -73,78358209
Agora, calculamos o erro absoluto:
| -73,78358209 - (-73,79) | = | -73,78358209 + 73,79 | = |0,00641791| approx 0,0064
Arredondando para 4 casas decimais, o erro absoluto é 0,0064.

Resposta

O resultado calculado pela máquina é -73,79 e o erro absoluto é 0,0064.

Exercícios relacionados