Considere uma máquina decimal com t dígitos na mantissa que utiliza truncamento, dada por (10, t,[-infty,+infty]). Para cada item abaixo, indique qual é o resultado da respectiva expressão se esta for calculada na máquina com t dígitos na mantissa. Coloque na resposta esse valor em decimal, e não no formato de ponto flutuante. Indique também qual é o erro absoluto (em módulo) da solução calculada pela máquina, ocasionado pela limitação de dígitos na mantissa. Para o cálculo do erro, efetue os cálculos com 4 casas decimais e arredondamento. Utilize vírgula como separador para valores fracionários (Ex: 0,166 ao invés de 0.166 ).
Dica: observe que cada operação da expressão deve ser calculada separadamente, de acordo com os parênteses. Todos os valores (operandos e resultados) devem ser sempre representados na máquina, utilizando truncamento.
t=6 ; 0.0042+0.136735

Passo 1

Temos uma máquina decimal de base 10, mantissa com t=6 dígitos e truncamento. Vamos calcular
0,0042 + 0,136735
de forma que cada operando e cada resultado intermediário seja armazenado com exatamente 6 dígitos na mantissa (truncando se necessário).

Passo 2

Representamos cada operando na forma normalizada com 6 dígitos de mantissa:
0,0042 = 4,20000times10^-3
0,136735 = 1,36735times10^-1
Ambos já têm mantissa com 6 dígitos, portanto não há truncamento nos operandos.

Passo 3

Somamos exatamente os valores e depois normalizamos o resultado, truncando a mantissa a 6 dígitos se necessário.
Em aritmética real:
0,0042 + 0,136735 = 0,140935
Em ponto flutuante, normalizamos
0,140935 = 1,40935times10^-1,
onde a mantissa 1,40935 tem 6 dígitos, logo não é preciso truncar nada. O resultado armazenado na máquina é
boxed0,140935

Passo 4

O erro absoluto é
l|,0,140935 - 0,140935r| = 0
Expressando com 4 casas decimais e arredondamento, fica
boxed0,0000

Resposta

Resultado na máquina: 0,140935
Erro absoluto: 0,0000

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