Considere uma máquina decimal com
dígitos na mantissa que utiliza truncamento, dada por
. Para cada item abaixo, indique qual é o resultado da respectiva expressão se esta for calculada na máquina com
dígitos na mantissa. Coloque na resposta esse valor em decimal, e não no formato de ponto flutuante. Indique também qual é o erro absoluto (em módulo) da solução calculada pela máquina, ocasionado pela limitação de dígitos na mantissa. Para o cálculo do erro, efetue os cálculos com 4 casas decimais e arredondamento. Utilize vírgula como separador para valores fracionários (Ex: 0,166 ao invés de 0.166 ).
Dica: observe que cada operação da expressão deve ser calculada separadamente, de acordo com os parênteses. Todos os valores (operandos e resultados) devem ser sempre representados na máquina, utilizando truncamento.
Dica: observe que cada operação da expressão deve ser calculada separadamente, de acordo com os parênteses. Todos os valores (operandos e resultados) devem ser sempre representados na máquina, utilizando truncamento.
Passo 1
O enunciado pede para calcular na máquina decimal
com
dígitos de mantissa usando truncamento a expressão
O conteúdo é ponto-flutuante decimal, mantissa
, truncamento a cada operação, e em cada passo devemos normalizar e truncar para 5 dígitos na mantissa.
Passo 2
Representamos cada operando na máquina com
dígitos:
Passo 3
Multiplicação na máquina:
Normalizamos e truncamos para 5 dígitos na mantissa:
Passo 4
Divisão na máquina:
Normalizamos e truncamos para 5 dígitos na mantissa:
Passo 5
Cálculo do valor exato (para erro) com 4 casas decimais e arredondamento:
Erro absoluto:
Resposta
Valor na máquina: 4,4100
Erro absoluto: 0,0004
Erro absoluto: 0,0004