Considere uma máquina decimal com t dígitos na mantissa que utiliza truncamento, dada por (10, t,[-infty,+infty]). Para cada item abaixo, indique qual é o resultado da respectiva expressão se esta for calculada na máquina com t dígitos na mantissa. Coloque na resposta esse valor em decimal, e não no formato de ponto flutuante. Indique também qual é o erro absoluto (em módulo) da solução calculada pela máquina, ocasionado pela limitação de dígitos na mantissa. Para o cálculo do erro, efetue os cálculos com 4 casas decimais e arredondamento. Utilize vírgula como separador para valores fracionários (Ex: 0,166 ao invés de 0.166 ).
Dica: observe que cada operação da expressão deve ser calculada separadamente, de acordo com os parênteses. Todos os valores (operandos e resultados) devem ser sempre representados na máquina, utilizando truncamento.
t=5 ;(102.815 * 402.5) / 9382.62

Passo 1

O enunciado pede para calcular na máquina decimal (10,t,[-infty,+infty]) com t=5 dígitos de mantissa usando truncamento a expressão
102,815 times 402,59382,62
O conteúdo é ponto-flutuante decimal, mantissa t=5, truncamento a cada operação, e em cada passo devemos normalizar e truncar para 5 dígitos na mantissa.

Passo 2

Representamos cada operando na máquina com t=5 dígitos:
102,815 = 1,02815times10^2 longrightarrowtrunc1,0281times10^2=102,81,
402,5 = 4,0250times10^2(já são 5 dígitos, comp<=tamos com zero)=402,50, áãí
9382,62=9,38262times10^3 longrightarrowtrunc9,3826times10^3=9382,6

Passo 3

Multiplicação na máquina:
102,81 times 402,50 = 41381,025(exato)
Normalizamos e truncamos para 5 dígitos na mantissa:
41381,025 = 4,1381025times10^4 longrightarrowtrunc4,1381times10^4 = 41381

Passo 4

Divisão na máquina:
413819382,6approx 4,4103912ldots
Normalizamos e truncamos para 5 dígitos na mantissa:
4,4103912ldots = 4,41039times10^0 longrightarrowtrunc4,4100times10^0 = 4,4100

Passo 5

Cálculo do valor exato (para erro) com 4 casas decimais e arredondamento:
102,815times402,59382,62 =41381,0259382,62approx4,4103912ldots;longrightarrow4 dec4,4104
Erro absoluto:
l|,4,4100 - 4,4104r| = 0,0004

Resposta

Valor na máquina: 4,4100
Erro absoluto: 0,0004

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